هندسه حالت درهمتنیده

. ابتدا در فصل اول به ارائه مفهوم درهمتنیدگی در سیستم های شامل دو کیوبیت می پردازیم، ساده ترین سیستمی که درهمتنیدگی در آن ظاهر می شود. سپس معیارهای ممکن برای شناسای درهمتنیدگی و مقیاس های موجود برای کمی کردن این کمیت را معرفی می کنیم. در فصل دوم به ارائه توصیف هندسی فضای ماتریس های چگالی می پردازیم و با ساخت کلاس های هم ارزی پارامترهای کل را به سه پارامتر(به وسیله ی تجزیه ی اشمیت) کاهش می دهیم و در نهایت در این توصیف سه بعدی، مجموعه ی کلیّه ی حالت های سیستم دوکیوبیتی به شکل یک چهاروجهی ظاهر می شوند. رأس های این چهاروجهی حالت های بل هستند که دارای بیشترین میزان درهمتنیدگی می باشند و حالت های که درهمتنیده نیستند (جدائی پذیر) در داخل یک هشت وجهی قرار دارند که مرکز آن یک حالت کاملاً آمیخته است. در فضای سه بعدی ایجاد شده فاصله از مجموعه ی حالت های جدائی پذیر نمی تواند مقیاس درستی از اندازه ی درهمتنیدگی یک حالت باشد به همین علت در فصل سوم توصیف هندسی دیگری را در فضای چهار بعدی ایجاد می کنیم که به صورت سه مخروط تودرتو خواهد بود. مخروط بزرگ شامل مجموعه ی شاهدهای بالقوه است که مخروط حالت های کوانتومی در داخل آن قرار دارند. کوچکترین مخروط نیز مربوط به حالت های جدای پذیر است. در توصیف ایجاد شده فاصله از داخلی ترین مخروط، مخروط حالت های جدائی پذیر، یک مقیاس از درهمتنیدگی حالت را ارائه می دهد و در واقع همان مقدار تلاقی(کانکورنس) است. به علاوه به در این توصیف می توان تقطیر بهینه را نیز محاسبه کرد.